Bu nəşrdə biz nümunələrlə matrisin tərifini və əsas elementlərini, əhatə dairəsini nəzərdən keçirəcəyik, həmçinin matris nəzəriyyəsinin inkişafı ilə bağlı qısa tarixi məlumat verəcəyik.
Matris tərifi
Matris müəyyən elementləri ehtiva edən sətir və sütunlardan ibarət düzbucaqlı cədvəlin bir növüdür.
Matris ölçüsü hərflərlə göstərilən sətir və sütunların sayını təyin edir m и n, müvafiq olaraq. Cədvəlin özü dəyirmi mötərizələr (bəzən kvadrat mötərizələr) və ya bir/iki paralel şaquli xətlərlə çərçivəyə salınmışdır.
Matris böyük hərflə işarələnir Avə ölçüsünün göstəricisi ilə birlikdə - Amn. Bir nümunə aşağıda göstərilir:
Matrislərin riyaziyyatda tətbiqi
Matrislər diferensial tənliklər və ya sistemləri yazmaq və həll etmək üçün istifadə olunur.
Matris elementləri
Matrisin elementlərini işarələmək üçün standart qeyddən istifadə olunur aij, harada:
- i – verilmiş elementi ehtiva edən xəttin nömrəsi;
- j – müvafiq olaraq sütun nömrəsi.
Məsələn, yuxarıdakı matris üçün:
- a24 = 1 (ikinci sıra, dördüncü sütun);
- a32 = 16 (üçüncü sıra, ikinci sütun).
Satır
Əgər matrisin bütün elementləri sıfıra bərabərdirsə, belə bir sıra deyilir null (yaşıl rənglə vurğulanır).
Əks halda, xətt qeyri-zona (qırmızı rənglə vurğulanır).
Diaqonallar
Matrisin yuxarı sol küncündən aşağı sağa çəkilmiş diaqonal deyilir əsas.
Aşağı soldan yuxarı sağa diaqonal çəkilirsə, ona deyilir girov.
Tarixi məlumat
“Sehrli meydan” – bu ad altında matrislər ilk dəfə qədim Çində, sonralar isə ərəb riyaziyyatçıları arasında xatırlanmışdır.
1751-ci ildə isveçrəli riyaziyyatçı Qabriel Kramer nəşr etdi "Kramer qaydası"xətti cəbr tənlikləri (SLAE) sistemlərini həll etmək üçün istifadə olunur. Təxminən eyni zamanda, dəyişənlərin ardıcıl aradan qaldırılması ilə SLAE-nin həlli üçün "Gauss metodu" ortaya çıxdı (müəllif Carl Friedrich Gaussdur).
Matris nəzəriyyəsinin inkişafına mühüm töhfələr William Hamilton, Arthur Cayley, Karl Weierstrass, Ferdinand Frobenius və Marie Enmond Camille Jordan kimi riyaziyyatçılar tərəfindən də verilmişdir. Eyni "matris" termini 1850-ci ildə James Sylvester tərəfindən təqdim edilmişdir.