Bu nəşrdə sferik təbəqənin (topun dilimi) həcmini hesablamaq üçün istifadə edilə bilən düsturları, eləcə də onların praktik tətbiqini nümayiş etdirmək üçün bir problemin həlli nümunəsini nəzərdən keçirəcəyik.
Sferik təbəqənin tərifi
Sferik təbəqə (və ya topun dilimi) – bu, onu kəsən iki paralel müstəvi arasında qalan hissədir. Aşağıdakı şəkil sarı rəngdədir.
- R topun radiusudur;
- r1 birinci kəsilmiş əsasın radiusudur;
- r2 ikinci kəsilmiş əsasın radiusudur;
- h sferik təbəqənin hündürlüyüdür; birinci bazanın mərkəzindən ikincinin mərkəzinə perpendikulyar.
Sferik təbəqənin həcmini tapmaq üçün düstur
Sferik təbəqənin (topun dilimi) həcmini tapmaq üçün onun hündürlüyünü, eləcə də iki əsasının radiusunu bilmək lazımdır.
Eyni düstur bir az fərqli formada təqdim edilə bilər:
Qeydlər:
- əsas radiuslar əvəzinə (r1 и r2) onların diametrləri məlumdur (d1 и d2), onların müvafiq radiuslarını almaq üçün sonuncuları 2-yə bölmək lazımdır.
- nömrə π adətən 3,14-ə yuvarlaqlaşdırılır.
Problemin nümunəsi
Sferik təbəqənin əsaslarının radiusları 3,4 sm və 5,2 sm, hündürlüyü isə bərabərdirsə, onun həcmini tapın.
Həll
Bu vəziyyətdə bizə lazım olan tək şey məlum dəyərləri yuxarıdakı düsturlardan birinə əvəz etməkdir (ikincisini nümunə olaraq seçəcəyik):
