Sferik təbəqənin sahəsinin tapılması

Bu nəşrdə sferik təbəqənin (topun dilimi) səth sahəsini hesablamaq üçün istifadə edilə bilən düsturları nəzərdən keçirəcəyik: sferik, əsaslar və cəmi.

Sferik təbəqənin tərifi

Sferik təbəqə (və ya topun dilimi) – bu, onu kəsən iki paralel müstəvi arasında qalan hissədir. Aşağıdakı şəkil sarı rəngdədir.

• R topun radiusudur;
• r₁ birinci kəsilmiş əsasın radiusudur;
• r₂ ikinci kəsilmiş əsasın radiusudur;
• h sferik təbəqənin hündürlüyüdür; birinci bazanın mərkəzindən ikincinin mərkəzinə perpendikulyar.

Sferik təbəqənin sahəsini tapmaq üçün düstur

sferik səth

Sferik təbəqənin sferik səthinin sahəsini tapmaq üçün topun radiusunu, həmçinin kəsilmə hündürlüyünü bilməlisiniz.

S_{sferalar rayonu} = 2πRh

Zəminlər

Topun diliminin əsaslarının sahəsi müvafiq radiusun kvadratının ədədə hasilinə bərabərdir. π.

S₁ = r₁²

S₂ = r₂²

Tam səth

Sferik təbəqənin ümumi səth sahəsi onun sferik səthinin və iki əsasının sahələrinin cəminə bərabərdir.

S_{tam rayon} = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² +r₂²)

Qeydlər:

• radius əvəzinə (R, r₁ or r₂) verilmiş diametrlər (d), istədiyiniz radius dəyərlərini tapmaq üçün sonuncu 2-yə bölünməlidir.
• nömrə dəyəri π hesablamalar apararkən adətən iki onluq yerə yuvarlaqlaşdırılır - 3,14.