Loqarifmin tərifi, onun xassələri və qrafiki

Ədədin loqarifmi bir nömrənin digərini əldə etmək üçün qaldırılmalı olduğu gücdür.

Əgər nömrə b dərəcədə y bərabərdir x:

b^y = x

Beləliklə, ədədin loqarifmi x səbəblə b is y:

y = günlük_b(X)

Misal üçün:

2⁴ = 16

daxil ol₂(16) = 4

Loqarifm eksponensialın tərs funksiyası kimi

logaritmik funksiya y = günlük_b(x) eksponensialın tərs funksiyasıdır x=b ^y.

Beləliklə, əgər loqarifmin eksponensial funksiyasını hesablasaq x (x > 0), belə çıxacaq:

f (f ^-1(x)) = b^{daxil ol}b^(x) = x

Və ya eksponensial funksiyanın loqarifmini hesablasaq х:

f ^-1(f (x)) = log_b(b^x) = x

Təbii loqarifm (ln)

Təbii loqarifm əsas loqarifmdir е.

ln (x) = log_e(x)

Nömrə e limit kimi təyin edilə bilən sabitdir:

Ya da belə:

Tərs loqarifm

Ədədin tərs loqarifmi (və ya antiloqarifmi). n əsas loqarifmi olan ədəddir a sayına bərabərdir n.

qarışqa jurnalı_an = aⁿ

Loqarifmlərin xassələri cədvəli

Aşağıda cədvəl şəklində loqarifmlərin əsas xassələri verilmişdir.