Mündəricat
Bu nəşrdə qabarıq dördbucaqlının orta xətlərinin tərifini və əsas xüsusiyyətlərini onların kəsişmə nöqtəsi, diaqonallarla əlaqəsi və s.
Qeyd: Bundan sonra biz yalnız qabarıq bir fiqur nəzərdən keçirəcəyik.
Dördbucaqlının orta xəttinin təyini
Dördbucaqlının əks tərəflərinin orta nöqtələrini birləşdirən (yəni onları kəsməyən) seqment onun adlanır. orta xətt.
- EF – orta nöqtələri birləşdirən orta xətt AB и CD; AE=EB, CF=FD.
- GH – orta nöqtələri ayıran orta xətt BC и AD; BG=GC, AH=HD.
Dördbucaqlının orta xəttinin xüsusiyyətləri
Mülkiyyət 1
Dördbucaqlının orta xətləri kəsişmə nöqtəsində kəsişir və ikiyə bölünür.
- EF и GH (orta xətlər) bir nöqtədə kəsişir O;
- EO=OF, GO=OH.
Qeyd: Nöqtə O is mərkəz (Və ya barycenter) dördbucaqlı.
Mülkiyyət 2
Dördbucaqlının orta xətlərinin kəsişmə nöqtəsi onun diaqonallarının orta nöqtələrini birləşdirən seqmentin orta nöqtəsidir.
- K - diaqonalın ortası AC;
- L - diaqonalın ortası BD;
- KL bir nöqtədən keçir Obirləşdirən K и L.
Mülkiyyət 3
Dördbucaqlının tərəflərinin orta nöqtələri paraleloqramın təpələridir Varinyonun paraleloqramı.
Bu şəkildə əmələ gələn paraleloqramın mərkəzi və onun diaqonallarının kəsişmə nöqtəsi ilkin dördbucaqlının orta xətlərinin ortası, yəni onların kəsişmə nöqtəsidir. O.
Qeyd: Paraleloqramın sahəsi dördbucaqlının sahəsinin yarısıdır.
Mülkiyyət 4
Dördbucaqlının diaqonalları ilə onun orta xətti arasındakı bucaqlar bərabərdirsə, diaqonalların uzunluğu eynidir.
- EF - orta xətt;
- AC и BD - diaqonallar;
- ∠ELC = ∠BMF = a, Nəticədə AC=BD.
Mülkiyyət 5
Dördbucaqlının orta xətti onun kəsişməyən tərəflərinin cəminin yarısından az və ya ona bərabərdir (bu tərəflərin paralel olması şərti ilə).
EF – tərəflərlə kəsişməyən orta xətt AD и BC.
Başqa sözlə, dördbucaqlının orta xətti onu kəsməyən tərəflərin cəminin yarısına bərabərdir, o halda ki, verilmiş dördbucaqlı trapesiya olsun. Bu halda nəzərə alınan tərəflər fiqurun əsaslarıdır.
Mülkiyyət 6
İxtiyari dördbucağın orta xətt vektoru üçün aşağıdakı bərabərlik yerinə yetirilir:
