Bu nəşrdə bitişik bucaqların nə olduğunu nəzərdən keçirəcəyik, onlarla bağlı teoremin tərtibini (onun nəticələri də daxil olmaqla) verəcəyik, həmçinin bitişik bucaqların triqonometrik xüsusiyyətlərini sadalayacağıq.
Qonşu künclərin tərifi
Xarici tərəfləri ilə düz xətt təşkil edən iki bitişik bucaq deyilir bitişik. Aşağıdakı şəkildə bunlar künclərdir α и β.
İki künc eyni təpə və tərəfi bölüşürsə, onlardır bitişik. Bu vəziyyətdə, bu künclərin daxili bölgələri kəsişməməlidir.
Bitişik küncün qurulması prinsipi
Küncün tərəflərindən birini təpədən daha da uzatırıq, nəticədə orijinala bitişik yeni bir künc meydana gəlir.
Qonşu bucaq teoremi
Qonşu bucaqların dərəcələrinin cəmi 180°-dir.
Bitişik künc 1 + Bitişik bucaq 2 = 180 °
Məsələn 1
Qonşu bucaqlardan biri 92°, digəri nədir?
Yuxarıda müzakirə edilən teoremə görə həll yolu aydındır:
Qonşu bucaq 2 = 180° – Qonşu bucaq 1 = 180° – 92° = 88°.
Teoremdən gələn nəticələr:
- İki bərabər bucağın bitişik bucaqları bir-birinə bərabərdir.
- Əgər bucaq düz bucağa (90°) bitişikdirsə, o da 90°-dir.
- Bucaq kəskin birinə bitişik olarsa, o zaman 90 ° -dən böyükdür, yəni laldır (və əksinə).
Məsələn 2
Tutaq ki, 75°-ə bitişik bucaqımız var. 90°-dən çox olmalıdır. Gəlin yoxlayaq.
Teoremdən istifadə edərək ikinci bucağın qiymətini tapırıq:
180° – 75° = 105°.
105° > 90°, buna görə də bucaq kütdür.
Qonşu bucaqların triqonometrik xassələri
- Qonşu bucaqların sinusları bərabərdir, yəni günahdır α = günah β.
- Qonşu bucaqların kosinuslarının və tangenslərinin dəyərləri bərabərdir, lakin əks işarələrə malikdir (müəyyən edilməmiş dəyərlər istisna olmaqla).
- cos α = -cos β.
- tg α = -tg β.