Bu nəşrdə biz 7-ci sinif həndəsəsinin əsas teoremlərindən birini - üçbucağın xarici bucağı haqqında nəzərdən keçirəcəyik. Təqdim olunan materialı birləşdirmək üçün problemlərin həlli nümunələrini də təhlil edəcəyik.
Xarici küncün tərifi
Əvvəlcə xarici küncün nə olduğunu xatırlayaq. Tutaq ki, bizdə üçbucaq var:
Daxili küncə bitişik (λ) üçbucağın eyni təpəsindəki bucağıdır xarici. Şəkilimizdə hərflə göstərilir γ.
Burada:
- bu açıların cəmi 180 dərəcədir, yəni c+ λ = 180° (xarici küncün mülkiyyəti);
- 0 и 0.
Teoremin ifadəsi
Üçbucağın xarici bucağı üçbucağın ona bitişik olmayan iki bucağının cəminə bərabərdir.
c = a + b
Bu teoremdən belə nəticə çıxır ki, üçbucağın xarici bucağı ona bitişik olmayan hər hansı daxili bucaqdan böyükdür.
Tapşırıqların nümunələri
Tapşırıq 1
İki bucağın dəyərləri məlum olan üçbucaq verilir - 45 ° və 58 °. Üçbucağın naməlum bucağına bitişik olan xarici bucağı tapın.
Həll
Teorem düsturundan istifadə edərək əldə edirik: 45° + 58° = 103°.
Tapşırıq 1
Üçbucağın xarici bucağı 115°, bitişik olmayan daxili bucaqlardan biri isə 28°-dir. Üçbucağın qalan bucaqlarının dəyərlərini hesablayın.
Həll
Rahatlıq üçün yuxarıdakı rəqəmlərdə göstərilən qeydlərdən istifadə edəcəyik. Məlum daxili bucaq kimi qəbul edilir α.
Teoremə əsasən: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.
Bucaq λ xarici ilə bitişikdir və buna görə də aşağıdakı düsturla hesablanır (xarici küncün xassəsinə əsasən): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.