Excel-də standart sapma

Arifmetik orta hər yerdə hesablanan ən məşhur statistik üsullardan biridir. Ancaq özlüyündə bu, tamamilə etibarsızdır. Bir çox insan kələm yeyir, o biri ət, orta hesabla hər ikisi kələm rulonları yeyirlər. Orta əmək haqqının timsalında bunu təsvir etmək çox asandır. Milyonlar qazanan insanların bir neçə faizi statistikaya o qədər də təsir etməyəcək, lakin onlar rəqəmi bir neçə on faiz çox qiymətləndirərək onun obyektivliyini əhəmiyyətli dərəcədə poza bilərlər.

Dəyərlər arasında yayılma nə qədər aşağı olarsa, bu statistikaya bir o qədər etibar edə bilərsiniz. Buna görə də, həmişə arifmetik orta ilə birlikdə standart sapmanı hesablamaq şiddətlə tövsiyə olunur. Bu gün Microsoft Excel-dən istifadə edərək bunu necə düzgün edəcəyimizi anlayacağıq.

Standart sapma - bu nədir

Standart (və ya standart) sapma dispersiyanın kvadrat köküdür. Öz növbəsində, sonuncu termin dəyərlərin dağılma dərəcəsini ifadə edir. Dispersiyanı və nəticədə onun standart sapma şəklində törəməsini əldə etmək üçün xüsusi bir düstur var, lakin bizim üçün o qədər də vacib deyil. O, strukturuna görə kifayət qədər mürəkkəbdir, lakin eyni zamanda Excel-dən istifadə etməklə tam avtomatlaşdırıla bilər. Əsas odur ki, funksiyaya hansı parametrləri ötürməlisən. Ümumiyyətlə, həm dispersiya, həm də standart kənarlaşmanın hesablanması üçün arqumentlər eynidir.

1. Əvvəlcə arifmetik ortanı alırıq.
2. Bundan sonra hər bir ilkin qiymət orta qiymətlə müqayisə edilir və onların arasındakı fərq müəyyən edilir.
3. Bundan sonra, hər bir fərq ikinci gücə qaldırılır, bundan sonra əldə edilən nəticələr birlikdə əlavə olunur.
4. Nəhayət, son addım nəticədə alınan dəyəri verilmiş nümunədəki elementlərin ümumi sayına bölməkdir.

Bir dəyərlə bütün nümunənin arifmetik ortası arasındakı fərqi aldıqdan sonra koordinat xəttində müəyyən bir nöqtədən ona olan məsafəni öyrənə bilərik. Yeni başlayanlar üçün hətta üçüncü pilləyə qədər bütün məntiq aydındır. Niyə dəyəri kvadrat? Fakt budur ki, bəzən fərq mənfi ola bilər və müsbət rəqəm almalıyıq. Və bildiyiniz kimi, mənfi çarpan bir mənfi bir artı verir. Və sonra alınan dəyərlərin arifmetik ortasını təyin etməliyik. Dispersiya bir neçə xüsusiyyətə malikdir:

1. Əgər fərqi tək bir ədəddən çıxarırsınızsa, o zaman həmişə sıfır olacaqdır.
2. Təsadüfi bir ədəd sabit A ilə vurularsa, dispersiya A kvadratının bir əmsalı artacaq. Sadə dillə desək, sabiti dispersiya işarəsindən çıxarıb ikinci dərəcəyə qaldırmaq olar.
3. Əgər A sabiti ixtiyari ədədə əlavə olunarsa və ya ondan çıxılırsa, onda dispersiya bundan dəyişməyəcək.
4. Məsələn, X və Y dəyişənləri ilə işarələnmiş iki təsadüfi ədəd bir-birindən asılı deyilsə, bu halda düstur onlar üçün etibarlıdır. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Əvvəlki düsturda dəyişiklik edib bu qiymətlər arasındakı fərqin dispersiyasını təyin etməyə çalışsaq, o da bu dispersiyaların cəmi olacaqdır.

Standart sapma dispersiyadan yaranan riyazi termindir. Bunu əldə etmək çox sadədir: sadəcə variasiyanın kvadrat kökünü götürün.

Dispersiya ilə standart kənarlaşma arasındakı fərq, belə demək mümkünsə, sırf vahidlər müstəvisindədir. Standart sapmanı oxumaq daha asandır, çünki o, rəqəmin kvadratlarında deyil, birbaşa dəyərlərdə göstərilmişdir. Sadə sözlə desək, 1,2,3,4,5 ədədi ardıcıllıqda arifmetik orta 3-dürsə, müvafiq olaraq standart kənarlaşma 1,58 rəqəmi olacaqdır. Bu, orta hesabla bir ədədin 1,58 ilə orta rəqəmdən (bizim nümunəmizdə XNUMX-dir) kənara çıxdığını bildirir.

Dispersiya eyni ədəd olacaq, yalnız kvadrat olacaq. Bizim nümunəmizdə 2,5-dən bir qədər azdır. Prinsipcə, statistik hesablamalar üçün həm dispersiyadan, həm də standart kənarlaşmadan istifadə edə bilərsiniz, sadəcə olaraq istifadəçinin hansı göstərici ilə işlədiyini dəqiq bilmək lazımdır.

Excel-də standart sapmanın hesablanması

Düsturun iki əsas variantımız var. Birincisi, nümunə populyasiyasına görə hesablanır. İkincisi - generalın fikrincə. Nümunə populyasiyası üçün standart kənarlaşmanı hesablamaq üçün funksiyadan istifadə etməlisiniz STDEV.V. Əgər ümumi əhali üçün hesablama aparmaq lazımdırsa, o zaman funksiyadan istifadə etmək lazımdır STDEV.G.

Nümunə kütləsi ilə ümumi əhali arasında fərq ondan ibarətdir ki, birinci halda verilənlər birbaşa işlənir, bunun əsasında orta hesab və standart kənarlaşma hesablanır. Əgər ümumi əhalidən danışırıqsa, bu, tədqiq olunan fenomenlə əlaqəli bütün kəmiyyət məlumatlarının toplusudur. İdeal olaraq, nümunə tam təmsilçi olmalıdır. Yəni, tədqiqatda ümumi əhali ilə bərabər nisbətdə əlaqələndirilə bilən insanlar iştirak etməlidir. Məsələn, şərti bir ölkədə kişilərin 50% -i və qadınların 50% -i varsa, nümunə eyni nisbətdə olmalıdır.

Buna görə də, ümumi əhali üçün standart sapma nümunədən bir qədər fərqlənə bilər, çünki ikinci halda orijinal rəqəmlər daha kiçikdir. Amma ümumilikdə hər iki funksiya eyni şəkildə işləyir. İndi onları çağırmaq üçün nə edilməli olduğunu təsvir edəcəyik. Və bunu üç yolla edə bilərsiniz.

Metod 1. Düsturun əl ilə daxil edilməsi

Əllə giriş ilk baxışdan olduqca mürəkkəb bir üsuldur. Bununla belə, hər kəs peşəkar Excel istifadəçisi olmaq istəyirsə, ona sahib olmalıdır. Onun üstünlüyü ondan ibarətdir ki, arqumentlərin daxil edilməsi pəncərəsini ümumiyyətlə çağırmağa ehtiyac yoxdur. Yaxşı məşq etsəniz, digər iki üsuldan istifadə etməkdən daha sürətli olacaq. Əsas odur ki, barmaqlar məşq olunub. İdeal olaraq, hər bir Excel istifadəçisi düsturları və funksiyaları tez daxil etmək üçün kor üsulla tanış olmalıdır.

1. Standart sapmanı əldə etmək üçün düsturun yazılacağı xananı sol siçan ilə vururuq. Siz həmçinin hər hansı digər funksiyalara arqument kimi daxil edə bilərsiniz. Bu halda, düstur giriş xəttinə klikləməlisiniz və sonra nəticənin göstərilməli olduğu arqumentə daxil olmağa başlamalısınız.
2. Ümumi formula aşağıdakı kimidir: =STDEV.Y(nömrə1(hüceyrə_ünvanı1), nömrə2(xana_ünvanı),...). İkinci variantdan istifadə etsək, onda hər şey tam olaraq eyni şəkildə edilir, yalnız funksiya adındakı G hərfi B olaraq dəyişdirilir. Dəstəklənən arqumentlərin maksimum sayı 255-dir.
3. Formula daxil edildikdən sonra hərəkətlərimizi təsdiqləyirik. Bunu etmək üçün enter düyməsini basın.

Beləliklə, standart sapmanı hesablamaq üçün arifmetik ortanı əldə etmək üçün eyni arqumentlərdən istifadə etməliyik. Qalan hər şeyi proqram öz başına edə bilər. Ayrıca, bir arqument olaraq, standart sapmanın hesablanması aparılacaq bir sıra dəyərlərdən istifadə edə bilərsiniz. İndi təcrübəsiz Excel istifadəçisi üçün daha başa düşülən digər üsullara baxaq. Ancaq uzun müddətdə onlardan imtina etmək lazımdır, çünki:

1. Düsturun əl ilə daxil edilməsi çox vaxta qənaət edə bilər. Düsturu və onun sintaksisini yadda saxlayan Excel istifadəçisi yeni başlayan və Funksiya Sihirbazındakı siyahıda və ya lentdə istədiyiniz funksiyanı axtaran şəxsdən əhəmiyyətli üstünlüyə malikdir. Bundan əlavə, klaviatura daxiletmənin özü siçan istifadə etməkdən daha sürətlidir.
2. Daha az yorğun gözlər. Diqqəti daim masadan pəncərəyə, sonra başqa pəncərəyə, sonra klaviaturaya və sonra yenidən masaya çevirmək lazım deyil. Bu, həm də vaxta və səyə əhəmiyyətli dərəcədə qənaət etməyə kömək edir ki, bu da daha sonra düsturların saxlanmasına deyil, real məlumatın işlənməsinə sərf edilə bilər.
3. Düsturları əl ilə daxil etmək aşağıdakı iki üsuldan istifadə etməkdən daha çevikdir. İstifadəçi dialoqun tələb olunan xanalarını birbaşa seçmədən dərhal dəqiqləşdirə və ya dialoq qutusunun onu bloklayacağı riskindən qaçaraq bir anda bütün cədvələ baxa bilər.
4. Düsturlardan əl ilə istifadə makroların yazılması üçün bir növ körpüdür. Əlbəttə ki, bu, VBA dilini öyrənməyə kömək etməyəcək, lakin düzgün vərdişləri formalaşdırır. Əgər insan klaviaturadan istifadə edərək kompüterə əmrlər verməyə öyrəşibsə, onun hər hansı digər proqramlaşdırma dilini mənimsəməsi, o cümlədən cədvəllər üçün makroların işlənib hazırlanması çox asan olacaq.

Amma təbii ki, bəli. Əgər yenisinizsə və yeni başlamışsınızsa, digər üsullardan istifadə etmək daha yaxşıdır. Buna görə standart sapmanı hesablamaq üçün başqa yolların nəzərdən keçirilməsinə müraciət edirik.

Metod 2. Formulalar Tab

Aralıqdan standart sapma əldə etmək istəyən istifadəçi üçün mövcud olan başqa bir üsul əsas menyuda "Formullar" sekmesini istifadə etməkdir. Bunun üçün nə edilməli olduğunu daha ətraflı təsvir edək:

1. Nəticəni yazmaq istədiyimiz xananı seçin.
2. Bundan sonra, lentdə "Formullar" sekmesini tapırıq və ona keçirik.
3. “Funksiyalar kitabxanası” blokundan istifadə edək. "Əlavə Xüsusiyyətlər" düyməsi var. Olacaq siyahıda "Statistika" maddəsini tapacağıq. Bundan sonra hansı formuldan istifadə edəcəyimizi seçirik.
4. Bundan sonra arqumentləri daxil etmək üçün bir pəncərə görünür. Orada hesablamalarda iştirak edəcək bütün nömrələri, hüceyrələrə və ya diapazonlara bağlantıları göstəririk. Bitirdikdən sonra "OK" düyməsini basın.

Bu metodun üstünlükləri:

1. Sürət. Bu üsul kifayət qədər sürətlidir və bir neçə kliklə istədiyiniz formulun daxil edilməsinə imkan verir.
2. Dəqiqlik. Təsadüfən səhv hüceyrə yazmaq və ya səhv məktub yazmaq və sonra yenidən işləmək üçün vaxt itirmək riski yoxdur.

Deyə bilərik ki, bu, əl ilə daxil edildikdən sonra ikinci ən yaxşı yoldur. AMMA üçüncü üsul da bəzi hallarda faydalıdır.

Metod 3: Funksiya Sihirbazı

Funksiya Sihirbazı, funksiyaların adlarını və sintaksisini hələ əzbərləməmiş yeni başlayanlar üçün düsturların daxil edilməsi üçün başqa bir əlverişli üsuldur. Funksiya Sihirbazını işə salmaq üçün düymə formula daxiletmə xəttinin yaxınlığında yerləşir. Əvvəlki üsulların fonunda yeni başlayanlar üçün onun əsas üstünlüyü proqramın ətraflı göstərişlərindədir, hansı funksiya nəyə cavabdehdir və hansı arqumentləri hansı ardıcıllıqla daxil etmək lazımdır. Bu iki hərfdən ibarətdir - fx. Biz üzərinə klikləyirik.

Bundan sonra funksiyaların siyahısı görünəcək. Siz ya tam əlifba sırası ilə onu tapmağa cəhd edə bilərsiniz, ya da bu operatoru tapa biləcəyiniz “Statistika” kateqoriyasını aça bilərsiniz.

Siyahıda funksiyanın olduğunu görə bilərik STDEV hələ də mövcuddur. Bu, köhnə faylları Excel-in yeni versiyası ilə uyğunlaşdırmaq üçün edilir. Bununla belə, yuxarıda sadalanan yeni funksiyalardan istifadə etməyiniz şiddətlə tövsiyə olunur, çünki müəyyən məqamda bu köhnəlmiş funksiya artıq dəstəklənməyə bilər.

OK düyməsini kliklədikdən sonra arqumentlər pəncərəsini açmaq seçimimiz olacaq. Hər bir arqument tək ədəd, hər bir xana üçün ünvan (əgər o, ədədi dəyər ehtiva edirsə) və ya arifmetik orta və standart sapma üçün istifadə olunacaq dəyərlər diapazonudur. Bütün arqumentləri daxil etdikdən sonra "OK" düyməsini basın. Düsturu daxil etdiyimiz xanaya məlumatlar daxil ediləcək.

Nəticə

Beləliklə, Excel-dən istifadə edərək standart sapmanı hesablamaq çətin deyil. Və funksiyanın özü intuitiv olan statistik hesablamaların əsasını təşkil edir. Axı, aydındır ki, təkcə orta qiymət deyil, həm də arifmetik ortanın alındığı dəyərlərin yayılması vacibdir. Axı xalqın yarısı varlı, yarısı kasıbdırsa, əslində orta təbəqə də olmayacaq. Amma eyni zamanda arifmetik ortanı çıxarsaq, belə çıxır ki, adi vətəndaş sadəcə orta təbəqənin nümayəndəsidir. Amma ən azından qəribə səslənir. Ümumiyyətlə, bu funksiya ilə uğurlar.