Bu nəşrdə nəzəri materialı daha yaxşı başa düşmək üçün mötərizələrin açılması üçün əsas qaydaları nəzərdən keçirəcəyik, onları nümunələrlə müşayiət edəcəyik.
Braketin genişləndirilməsi – mötərizələrdən ibarət ifadənin ona bərabər, lakin mötərizəsiz ifadə ilə əvəz edilməsi.
Mötərizənin genişləndirilməsi qaydaları
1 Rule
Mötərizədə "artı" varsa, mötərizədə olan bütün nömrələrin işarələri dəyişməz qalır.
Explanation: Bunlar. Artı dəfə üstəgəl bir artı, üstəgəl bir dəfə mənfi bir mənfi edir.
nümunələr:
6 + (21 – 18 – 37) =6 + 21 – 18 – 37 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
2 Rule
Mötərizənin qarşısında mənfi işarə varsa, mötərizədə olan bütün rəqəmlərin işarələri tərsinə çevrilir.
Explanation: Bunlar. Mənfi dəfə artı bir mənfi, mənfi çarpan isə mənfi bir müsbətdir.
nümunələr:
65 – (-20 + 16 – 3) =65 + 20 – 16 + 3 116 – (49 + 37 – 18 – 21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
3 Rule
Mötərizədə əvvəl və ya sonra "vurma" işarəsi varsa, hamısı onların içərisində hansı hərəkətlərin edildiyindən asılıdır:
Əlavə və/və ya çıxma
a ⋅ (b – c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (b + c – d) ⋅ a =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
Vurma
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =a ⋅ b ⋅ c ⋅ d (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ a =b ⋅ с ⋅ d ⋅ a
Bölmə
a ⋅ (b : c) =(a ⋅ b) : səh =(a : c) ⋅ b (a : b) ⋅ c =(a ⋅ c): b =(c : b) ⋅ a
nümunələr:
18 ⋅ (11 + 5 – 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) =(100 ⋅ 36) : 12
4 Rule
Mötərizədə əvvəl və ya sonra bölmə işarəsi varsa, yuxarıdakı qaydada olduğu kimi, hamısı onların içərisində hansı hərəkətlərin edildiyindən asılıdır:
Əlavə və/və ya çıxma
Əvvəlcə mötərizədəki hərəkət yerinə yetirilir, yəni ədədlərin cəmi və ya fərqinin nəticəsi tapılır, sonra bölmə aparılır.
a : (b – c + d)
b – с + d = e
a : e = f
(b + c – d) : a
b + с – d = e
e : a = f
Vurma
a : (b ⋅ c) =a : b : c =a : c : b (b ⋅ c): a =(b : a) ⋅ səh =(ile: a) ⋅ b
Bölmə
a : (b : c) =(a : b) ⋅ səh =(c : b) ⋅ a (b : c) : a =b : c : a =b : (a ⋅ c)
nümunələr:
72 : (9 – 8) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 600 : (300 : 2) =(600 : 300) ⋅ 2