Rombun perimetrinin tapılması: düstur və tapşırıqlar

Bu nəşrdə bir rombun perimetrini necə hesablayacağımızı və problemlərin həlli nümunələrini təhlil edəcəyik.

Perimetr Düsturu

1. Yan tərəfin uzunluğuna görə

Rombun perimetri (P) onun bütün tərəflərinin uzunluqlarının cəminə bərabərdir.

P = a + a + a + a

Verilmiş həndəsi fiqurun bütün tərəfləri bərabər olduğu üçün düstur aşağıdakı kimi göstərilə bilər (tərəfi 4-ə vurulur):

P = 4*a

2. Diaqonalların uzunluğuna görə

İstənilən rombun diaqonalları 90° bucaq altında kəsişir və kəsişmə nöqtəsində yarıya bölünür, yəni:

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

Diaqonallar rombunu 4 bərabər düzbucaqlı üçbucağa bölür: AOB, AOD, BOC və DOC. Gəlin AOB-a daha yaxından nəzər salaq.

Pifaqor teoremindən istifadə edərək düzbucaqlının həm hipotenuzası, həm də rombun tərəfi olan AB tərəfini tapa bilərsiniz:

AB² = AO² + OB²

Bu düsturda diaqonalların yarısı ilə ifadə olunan ayaqların uzunluqlarını əvəz edirik və alırıq:

AB² = (d₁/ 2)² + (d₂/ 2)²və ya

Beləliklə, perimetri belədir:

Tapşırıqların nümunələri

Tapşırıq 1

Yan uzunluğu 7 sm olan rombun perimetrini tapın.

Qərar:

Biz ilk düsturdan istifadə edirik, ona məlum dəyəri əvəz edirik: P u4d 7 * 27 sm uXNUMXd XNUMX sm.

Tapşırıq 2

Rombun perimetri 44 sm-dir. Şəklin tərəfini tapın.

Qərar:

Bildiyimiz kimi, P = 4*a. Buna görə də, bir tərəfi (a) tapmaq üçün perimetri dördə bölmək lazımdır: a = P / 4 = 44 sm / 4 = 11 sm.

Tapşırıq 3

Diaqonalları məlumdursa, rombun perimetrini tapın: 6 və 8 sm.

Qərar:

Diaqonalların uzunluqlarının iştirak etdiyi düsturdan istifadə edərək, əldə edirik: