Bu nəşrdə riyaziyyatda ən məşhur teoremlərdən birini nəzərdən keçirəcəyik - Fermatın son teoremi, adını 1637-ci ildə ümumi formada tərtib edən fransız riyaziyyatçısı Pierre de Fermatın şərəfinə aldı.
Teoremin ifadəsi
İstənilən natural ədəd üçün n> 2 tənlik:
an + Bn = cn
sıfırdan fərqli tam ədədlərdə həlli yoxdur a, b и c.
Sübutların tapılma tarixi
Fermatın Son Teoreminin sadə məktəb arifmetikası səviyyəsində sadə formalaşdırılmasına baxmayaraq, onun sübutunun axtarışı 350 ildən çox çəkdi. Bunu həm görkəmli riyaziyyatçılar, həm də həvəskarlar etdilər, buna görə də teorem yanlış sübutların sayında lider olduğuna inanılır. Nəticədə bunu sübut etməyə müvəffəq olan ingilis və amerikalı riyaziyyatçı Endryu Con Uayls oldu. Bu, 1994-cü ildə baş verdi və nəticələr 1995-ci ildə dərc edildi.
Hələ XNUMX əsrdə sübut tapmağa çalışır n = 3 tacik riyaziyyatçısı və astronomu Əbu Mahmud Həmid ibn əl-Xizr əl-Xocəndi tərəfindən həyata keçirilmişdir. Lakin onun əsərləri bu günə qədər gəlib çatmayıb.
Fermat özü teoremi yalnız bunun üçün sübut etdi n = 4, bu da onun ümumi dəlili olub-olmaması ilə bağlı bəzi suallar doğurur.
Həmçinin müxtəlif üçün teoremin sübutu n aşağıdakı riyaziyyatçıları təklif etdi:
- üçün n = 3İnsanlar: 1770-ci ildə Leonhard Euler (İsveçrə, alman və riyaziyyatçı və mexanik);
- üçün n = 5İnsanlar: 1825-ci ildə Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (alman riyaziyyatçısı) və Adrien Marie Legendre (fransız riyaziyyatçısı);
- üçün n = 7: Gabriel Lame (Fransız riyaziyyatçısı, mexanik, fizik və mühəndis);
- hamısı üçün sadə n <100 (37, 59, 67 qeyri-müntəzəm sadə ədədlər istisna olmaqla): Ernst Eduard Kummer (alman riyaziyyatçısı).