Kompleks ədəd modulu z: tərifi, xassələri

Bu nəşrdə biz kompleks ədədin modulunun nə olduğunu nəzərdən keçirəcəyik, həmçinin onun əsas xassələrini verəcəyik.

Kompleks ədədin modulunun müəyyən edilməsi

Tutaq ki, bizdə kompleks bir ədəd var zifadəsinə uyğundur:

z = x + y ⋅ i

• x и y həqiqi ədədlərdir;
• i - xəyali vahid (i² = -1);
• x real hissəsidir;
• y ⋅ i xəyali hissəsidir.

Kompleks ədədin modulu z həmin ədədin həqiqi və xəyali hissələrinin kvadratlarının cəminin arifmetik kvadrat kökünə bərabərdir.

Kompleks ədədin modulunun xassələri

1. Modul həmişə sıfırdan böyük və ya bərabərdir.
2. Modulun tərif sahəsi bütün kompleks müstəvidir.
3. Koşi-Riman şərtləri yerinə yetirilmədiyi üçün (həqiqi və xəyali hissələri birləşdirən əlaqələr) modul heç bir nöqtədə diferensiallaşdırılmır (mürəkkəb dəyişənli funksiya kimi).