Bu nəşrdə biz tənliyin nə olduğunu, eləcə də onu həll etməyin nə demək olduğunu nəzərdən keçirəcəyik. Təqdim olunan nəzəri məlumatlar daha yaxşı başa düşülməsi üçün praktiki nümunələrlə müşayiət olunur.
Tənliyin tərifi
Tənlik , tapılacaq naməlum nömrəni ehtiva edir.
Bu rəqəm adətən kiçik Latın hərfi ilə işarələnir (çox vaxt - x, y or z) və adlanır dəyişən tənliklər.
Başqa sözlə, bərabərlik yalnız dəyərini hesablamaq istədiyiniz hərfi ehtiva edən bir tənlikdir.
Ən sadə tənliklərin nümunələri (bir naməlum və bir arifmetik əməliyyat):
- x + 3 = 5
- və – 2 = 12
- z + 10 = 41
Daha mürəkkəb tənliklərdə dəyişən bir neçə dəfə baş verə bilər və onlar həmçinin mötərizələr və daha mürəkkəb riyazi əməliyyatları ehtiva edə bilər. Misal üçün:
- 2x + 4 – x = 10
- 3 (y – 2) + 4y = 15
- x2 + 5 = 9
Həmçinin, tənlikdə bir neçə dəyişən ola bilər, məsələn:
- x + 2y = 14
- (2x – y) 2 + 5z = 22
Tənliyin kökü
Tutaq ki, bizdə bir tənlik var
O zaman əsl bərabərliyə çevrilir
Tənliyi həll edin – bu, onun kökünü və ya köklərini tapmaq (dəyişənlərin sayından asılı olaraq) və ya onların mövcud olmadığını sübut etmək deməkdir.
Adətən, kök belə yazılır:
Qeydlər:
1. Bəzi tənliklər həll edilə bilməz.
Misal üçün:
2. Bəzi tənliklərin sonsuz sayda kökləri var.
Misal üçün:
Ekvivalent tənliklər
Eyni kökləri olan tənliklər adlanır bərabərdir.
Misal üçün:
Tənliklərin əsas ekvivalent çevrilmələri:
1. Tənliklərin bir hissəsindən digərinə işarəsi dəyişməklə bəzi terminin əks tərəfə keçməsi.
Misal üçün: 3x + 7 = 5 bərabərdir
2. Tənliyin hər iki hissəsinin sıfıra bərabər olmayan eyni ədədə vurulması / bölünməsi.
Misal üçün: 4x - 7 = 17 bərabərdir
Hər iki tərəfə eyni ədəd toplanıb/çıxıldıqda tənlik də dəyişmir.
3. Oxşar terminlərin ixtisarı.
Misal üçün: 2x + 5x – 6 + 2 = 14 bərabərdir