Mündəricat
- Natural ədədlərin tərifi
- Natural ədədlərin sadə xassələri
- 1-dən 100-ə qədər natural ədədlər cədvəli
- Natural ədədlər üzərində hansı əməliyyatlar mümkündür
- Natural ədədin ondalıq qeydi
- Natural ədədlərin kəmiyyət mənası
- Birrəqəmli, ikirəqəmli və üçrəqəmli natural ədədlər
- Çoxqiymətli natural ədədlər
- Natural ədədlərin xassələri
- Natural ədədlərin xüsusiyyətləri
- Natural ədədlərin xassələri
- Natural ədədlərin rəqəmləri və rəqəmin qiyməti
- Onluq say sistemi
- Özünü sınamaq üçün sual
Riyaziyyatın öyrənilməsi natural ədədlərdən və onlarla əməliyyatlardan başlayır. Ancaq intuitiv olaraq biz artıq erkən yaşdan çox şey bilirik. Bu yazıda biz nəzəriyyə ilə tanış olacağıq və mürəkkəb ədədlərin düzgün yazılmasını və tələffüzünü öyrənəcəyik.
Bu nəşrdə natural ədədlərin tərifini nəzərdən keçirəcəyik, onların əsas xassələrini və onlarla yerinə yetirilən riyazi əməliyyatları sadalayacağıq. 1-dən 100-ə qədər natural ədədləri olan bir cədvəl də veririk.
Natural ədədlərin tərifi
Integers – bunlar sayarkən, bir şeyin seriya nömrəsini göstərmək üçün istifadə etdiyimiz bütün nömrələrdir və s.
təbii seriya artan ardıcıllıqla düzülmüş bütün natural ədədlərin ardıcıllığıdır. Yəni 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 və s.
Bütün natural ədədlərin çoxluğu aşağıdakı kimi qeyd olunur:
N={1,2,3,…n,…}
N dəstdir; sonsuzdur, çünki hər kəs üçün n daha böyük rəqəm var.
Natural ədədlər konkret, hiss olunan bir şeyi saymaq üçün istifadə etdiyimiz ədədlərdir.
Təbii adlanan rəqəmlər bunlardır: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 və s.
Natural sıra bütün natural ədədlərin artan ardıcıllıqla düzülmüş ardıcıllığıdır. İlk yüzlük cədvəldə görünə bilər.
Natural ədədlərin sadə xassələri
- Sıfır, tam olmayan (kəsir) və mənfi ədədlər natural ədədlər deyil. Məsələn: -5, -20.3, 3/7, 0, 4.7, 182/3 və daha çox
- Ən kiçik natural ədəd birdir (yuxarıdakı xüsusiyyətə görə).
- Təbii sıra sonsuz olduğu üçün ən böyük rəqəm yoxdur.
1-dən 100-ə qədər natural ədədlər cədvəli
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
Natural ədədlər üzərində hansı əməliyyatlar mümkündür
- əlavə:
müddət + müddət = cəmi; - çarpma:
çarpan × çarpan = məhsul; - çıxma:
minuend − subtrahend = fərq.
Bu halda, minuend subtrahenddən böyük olmalıdır, əks halda nəticə mənfi ədəd və ya sıfır olacaqdır;
- bölmə:
dividend: bölən = hissə; - qalıq ilə bölmə:
dividend / bölən = hissə (qalıq); - eksponentasiya:
ab , burada a dərəcənin əsasıdır, b göstəricidir.
Təbii ədədlər nədir?
Natural ədədin ondalıq qeydi
Məktəbdə biz 5-ci sinifdə natural ədədlər mövzusundan keçirik, amma əslində çox şey bizə intuitiv olaraq daha əvvəl də aydın ola bilər. Gəlin vacib qaydalardan danışaq.
Biz müntəzəm olaraq rəqəmlərdən istifadə edirik: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. İstənilən natural ədədi yazarkən başqa simvollar olmadan yalnız bu rəqəmlərdən istifadə edə bilərsiniz. Rəqəmləri eyni hündürlükdən istifadə edərək soldan sağa bir sətirdə bir-bir yazırıq.
Natural ədədlərin düzgün yazılmasına dair nümunələr: 208, 567, 24, 1467, 899112. Bu misallar bizə göstərir ki, ədədlərin ardıcıllığı müxtəlif, bəziləri isə hətta təkrarlana bilər.
077, 0, 004, 0931 natural ədədlərin səhv qeydinə misaldır, çünki sıfır soldadır. Nömrə sıfırdan başlaya bilməz. Bu natural ədədin onluq təmsilidir.
Natural ədədlərin kəmiyyət mənası
Natural ədədlər kəmiyyət mənası daşıyır, yəni nömrələmə vasitəsi kimi çıxış edir.
Təsəvvür edin ki, qarşımızda banan 🍌 var. 1 banan gördüyümüzü qeyd edə bilərik. Bu halda 1 natural rəqəmi “bir” və ya “bir” kimi oxunur.
Ancaq "vahid" termininin başqa bir mənası var: bütövlükdə qəbul edilə bilən. Çoxluğun elementi vahidlə işarələnə bilər. Məsələn, ağac dəstindən istənilən ağac vahiddir, yarpaq çoxluğundan istənilən yarpaq vahiddir.
Təsəvvür edin ki, qarşımızda 2 banan 🍌🍌 var. Natural rəqəm 2 "iki" kimi oxunur. Bundan əlavə, bənzətmə ilə:
🍌🍌🍌 3 maddə (“üç”)
🍌🍌🍌🍌 4 maddə (“dörd”)
🍌🍌🍌🍌🍌 5 maddə (“beş”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌 6 maddə (“altı”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 7 maddə (“yeddi”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 8 maddə (“səkkiz”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 9 maddə (“doqquz”)
Natural ədədin əsas funksiyası maddələrin sayını göstərməkdir.
Əgər nömrənin qeydi 0 rəqəminə uyğun gəlirsə, ona “sıfır” deyilir. Xatırladaq ki, sıfır natural ədəd deyil, lakin yoxluğu ifadə edə bilər. Sıfır maddələr heç biri deməkdir.
Birrəqəmli, ikirəqəmli və üçrəqəmli natural ədədlər
Birrəqəmli natural ədəd bir işarəsi və bir rəqəmi olan ədəddir. Doqquz birrəqəmli natural ədəd: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
İkirəqəmli natural ədədlər iki işarəsi və iki rəqəmi olanlardır. Rəqəmlər təkrar və ya fərqli ola bilər. Məsələn: 88, 53, 70.
Əgər obyektlər dəsti doqquz və daha birindən ibarətdirsə, onda biz 1 on (“bir onlarla”) obyektdən danışırıq. Bir on və bir daha çox olarsa, onda bizdə 2 onluq (“iki onluq”) və s.
Əslində ikirəqəmli ədəd birrəqəmli ədədlər toplusudur ki, burada biri sağda, digəri isə solda yazılır. Soldakı rəqəm natural ədəddəki onluqların sayını, sağdakı rəqəm isə vahidlərin sayını göstərir. Cəmi 90 ikirəqəmli natural ədəd var.
Üçrəqəmli natural ədədlər üçrəqəmli və üç rəqəmdən ibarət ədədlərdir. Məsələn: 666, 389, 702.
Yüz on onluq dəstidir. Yüz başqa yüz - 2 yüz. Daha bir yüz əlavə edək – 3 yüz.
Üçrəqəmli ədəd belə yazılır: natural ədədlər bir-birinin ardınca soldan sağa yazılır.
Ən sağdakı tək rəqəm vahidlərin sayını, növbəti rəqəm onlarla, ən soldakı rəqəm isə yüzlərlə rəqəmi göstərir. 0 rəqəmi vahidlərin və ya onluğun olmadığını göstərir. Beləliklə, 506 5 yüzlük, 0 onluq və 6 birlikdir.
Dördrəqəmli, beşrəqəmli, altırəqəmli və digər natural ədədlər də eyni şəkildə müəyyən edilir.
Çoxqiymətli natural ədədlər
Çoxrəqəmli natural ədədlər iki və ya daha çox rəqəmdən ibarətdir.
1,000 on yüz, 1,000,000 min min, bir milyard isə min milyon olan dəstdir. Min milyon, sadəcə təsəvvür edin! Yəni istənilən çoxqiymətli natural ədədi birqiymətli natural ədədlər toplusu kimi nəzərdən keçirə bilərik.
Məsələn, 2 873 206 ehtiva edir: 6 ədəd, 0 onluq, 2 yüzlük, 3 min, 7 on minlərlə, 8 yüz minlik və 2 milyon.
Neçə natural ədəd var?
Birrəqəmli 9, ikirəqəmli 90, üçrəqəmli 900 və s.
Natural ədədlərin xassələri
Natural ədədlərin xüsusiyyətlərini artıq bilirik. İndi onların xüsusiyyətləri haqqında ətraflı danışaq:
Natural ədədin tərifi
Natural ədədlər konkret, hiss olunan bir şeyi saymaq üçün istifadə etdiyimiz ədədlərdir.
Təbii adlanan rəqəmlər bunlardır: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 və s.
Natural sıra bütün natural ədədlərin artan ardıcıllıqla düzülmüş ardıcıllığıdır. İlk yüzlük cədvəldə görünə bilər.
Natural ədədlərin xüsusiyyətləri
Ən kiçik natural ədəd: bir (1).
Ən böyük natural ədəd: mövcud deyil. Təbii seriya sonsuzdur.
Təbii sıralarda hər növbəti ədəd əvvəlkindən bir-bir böyükdür: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 və s.
Bütün natural ədədlərin çoxluğu adətən Latın hərfi N ilə işarələnir.
Natural ədədlər üzərində hansı əməliyyatlar mümkündür
əlavə:
müddət + müddət = cəmi;
çarpma:
çarpan × çarpan = məhsul;
çıxma:
minuend − subtrahend = fərq.
Bu halda, minuend subtrahenddən böyük olmalıdır, əks halda nəticə mənfi ədəd və ya sıfır olacaqdır;
bölmə:
dividend: bölən = hissə;
qalıq ilə bölmə:
dividend / bölən = hissə (qalıq);
eksponentasiya:
ab , burada a dərəcənin əsasıdır, b göstəricidir.
1-11-ci sinif şagirdləri üçün riyaziyyat kurslarına yazıl!
5 üçün riyaziyyatdan ev tapşırığını həll edin.
Ətraflı həllər ən mürəkkəb mövzunu başa düşməyə kömək edəcəkdir.
Almaq
Natural ədədlərin xassələri
Natural ədədlərin xüsusiyyətlərini artıq bilirik. İndi onların xüsusiyyətləri haqqında ətraflı danışaq:
- sonsuz və birdən başlayan natural ədədlər toplusu (1)
- hər bir natural ədədin ardınca digəri gəlir, əvvəlkindən 1-dən çoxdur
- natural ədədin bir (1) natural ədədin özünə bölünməsinin nəticəsi: 5 : 1 = 5
- natural ədədin öz vahidinə bölünməsinin nəticəsi (1): 6 : 6 = 1
- Şərtlərin yerlərinin yenidən düzülməsindən toplamanın kommutativ qanunu, cəmi dəyişmir: 4 + 3 = 3 + 4
- toplamanın assosiativ qanunu bir neçə terminin toplanmasının nəticəsi əməliyyatların ardıcıllığından asılı deyil: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
- amillərin yerlərinin dəyişdirilməsindən çarpmanın kommutativ qanunu, məhsul dəyişməyəcək: 4 × 5 = 5 × 4
- çarpmanın assosiativ qanunu amillərin hasilinin nəticəsi əməliyyatların ardıcıllığından asılı deyildir; ən azı bunu bəyənə bilərsiniz, heç olmasa belə: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
- Cəmi bir ədədə vurmaq üçün əlavə ilə bağlı bölüşdürmə qanunu, hər bir müddəti bu ədədə vurmalı və nəticələri əlavə etməlisiniz: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6
- Fərqi bir ədədə vurmaq üçün çıxma ilə bağlı bölüşdürmə qanunu, bu rəqəmə ayrıca azaldılmış və çıxılan rəqəmə vura bilərsiniz və sonra ikincini birinci məhsuldan çıxara bilərsiniz: 3 × (4 - 5) = 3 × 4 - 3 × 5
- cəmini ədədə bölmək üçün toplama ilə bağlı bölgü qanunu, hər bir termini bu ədədə bölmək və nəticələri əlavə etmək olar: (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3
- Fərqi ədədə bölmək üçün çıxma ilə bağlı bölgü qanunu, əvvəlcə azaldılmış, sonra çıxılan bu ədədə bölmək və birinci məhsuldan ikincini çıxarmaq olar: (5 − 3) : 2 = 5 : 2 − 3 : 2
Natural ədədlərin rəqəmləri və rəqəmin qiyməti
Xatırladaq ki, nömrənin qeydində rəqəmin dayandığı mövqe onun dəyərindən asılıdır. Beləliklə, məsələn, 1123 ehtiva edir: 3 ədəd, 2 onluq, 1 yüz, 1 min. Eyni zamanda, onu fərqli formada tərtib edib deyə bilərik ki, verilmiş 1123 ədədində 3 rəqəmi vahidlər rəqəmində, 2 rəqəmi onluq rəqəmində, 1 rəqəmi isə yüzlük rəqəmində yerləşir və 1 rəqəmi minlərin qiyməti kimi çıxış edir. rəqəm.
Rəqəm natural ədədin qeydində rəqəmin mövqeyi, yeridir.
Hər kateqoriyanın öz adı var. Ən əhəmiyyətli rəqəmlər həmişə solda, ən az əhəmiyyətli rəqəmlər isə həmişə sağdadır. Daha sürətli yadda saxlamaq üçün cədvəldən istifadə edə bilərsiniz.
Rəqəmlərin sayı həmişə nömrədəki simvolların sayına uyğun gəlir. Bu cədvəldə 15 simvoldan ibarət olan nömrənin bütün rəqəmlərinin adları var. Aşağıdakı rəqəmlərin də adları var, lakin onlar nadir hallarda istifadə olunur.
Çoxqiymətli natural ədədin ən aşağı (ən az əhəmiyyətli) rəqəmi vahid rəqəmidir.
Çoxqiymətli natural ədədin ən yüksək (ən yüksək) rəqəmi verilmiş ədəddəki ən sol rəqəmə uyğun gələn rəqəmdir.
Yəqin ki, dərsliklərdə çoxrəqəmli ədədləri yazarkən çox vaxt kiçik boşluqlar qoyduğunu müşahidə etmisiniz. Bu, natural ədədlərin asan oxunması üçün edilir. Həm də - müxtəlif sinif siniflərini vizual olaraq ayırmaq.
Sinif üç rəqəmdən ibarət rəqəmlər qrupudur: vahidlər, onlarla və yüzlər.
Onluq say sistemi
Müxtəlif dövrlərdə insanlar rəqəmlərin yazılmasında müxtəlif üsullardan istifadə edirdilər. Və hər bir say sisteminin öz qaydaları və xüsusiyyətləri var.
Onluq say sistemi, ədədləri yazmaq üçün on rəqəmdən istifadə edilən ən çox yayılmış say sistemidir: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Onluq sistemdə eyni rəqəmin qiyməti onun ədədin qeydindəki mövqeyindən asılıdır. Məsələn, 555 rəqəmi üç eyni rəqəmdən ibarətdir. Bu sayda soldan birinci rəqəm beş yüz, ikinci rəqəm beş onluq, üçüncü rəqəm beş vahid deməkdir. Rəqəmin qiyməti onun mövqeyindən asılı olduğundan onluq say sisteminə mövqe deyilir.
Özünü sınamaq üçün sual
Koordinatları olan nöqtələr arasında koordinat şüasında neçə natural ədədi qeyd etmək olar:
0 və 15;
20 və 50;
100 və 130?
Источник – Onlayn məktəb Skysmart: https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chisla