Bu nəşrdə arifmetik (riyazi) bərabərliyin nə olduğunu nəzərdən keçirəcəyik, həmçinin onun əsas xüsusiyyətlərini misallarla sadalayacağıq.
məzmun
Bərabərliyin tərifi
Rəqəmlərdən (və/və ya hərflərdən) və onu iki hissəyə bölən bərabərlik işarəsindən ibarət riyazi ifadəyə deyilir. arifmetik bərabərlik.
2 növ bərabərlik var:
- identiklik Hər iki hissə eynidir. Misal üçün:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Tənlik – bərabərlik onun içindəki hərflərin müəyyən qiymətləri üçün doğrudur. Misal üçün:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Bərabərlik xüsusiyyətləri
Mülkiyyət 1
Doğru olaraq qaldığı halda bərabərliyin hissələri dəyişdirilə bilər.
Məsələn, əgər:
12x + 36 = 24 + 8x
Nəticədə:
24 + 8x = 12x + 36
Mülkiyyət 2
Tənliyin hər iki tərəfinə eyni ədədi (və ya riyazi ifadəni) əlavə və ya çıxa bilərsiniz. Bərabərlik pozulmayacaq.
Yəni, əgər:
a = b
Beləliklə:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
nümunələr:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Mülkiyyət 3
Tənliyin hər iki tərəfi eyni ədədə (yaxud riyazi ifadəyə) vurular və ya bölünərsə, pozulmaz.
Yəni, əgər:
a = b
Beləliklə:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
nümunələr:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y