Bu nəşrdə iki xəttin kəsişmə nöqtəsinin nə olduğunu və onun koordinatlarını müxtəlif yollarla necə tapacağını nəzərdən keçirəcəyik. Bu mövzuda bir problemin həlli nümunəsini də təhlil edəcəyik.
Kəsişmə nöqtəsinin koordinatlarının tapılması
kəsişən Ortaq nöqtəsi olan xətlərə deyilir.
M xətlərin kəsişmə nöqtəsidir. O, onların hər ikisinə aiddir, yəni onun koordinatları eyni vaxtda onların hər iki tənliyini təmin etməlidir.
Təyyarədə bu nöqtənin koordinatlarını tapmaq üçün iki üsuldan istifadə edə bilərsiniz:
- qrafik – koordinat müstəvisində düz xətlərin qrafiklərini çəkmək və onların kəsişmə nöqtəsini tapmaq (həmişə tətbiq olunmur);
- analitik daha ümumi üsuldur. Xətlərin tənliklərini bir sistemə birləşdiririk. Sonra onu həll edirik və tələb olunan koordinatları alırıq. Xətlərin bir-birinə münasibətdə necə davranması həllərin sayından asılıdır:
- bir həll - kəsişmək;
- həllər dəsti eynidır;
- həllər yoxdur – paralel, yəni kəsişmir.
Problemin nümunəsi
Xətlərin kəsişmə nöqtəsinin koordinatlarını tapın
Həll
Tənliklər sistemi yaradaq və onu həll edək:
Birinci tənlikdə ifadə edirik x vasitəsilə y:
x = y – 6
İndi nəticədə ifadəni ikinci tənliyə əvəz edirik x:
y = 2 (y – 6) – 8
y = 2y – 12 – 8
y – 2y = -12 – 8
-y = -20
y = 20
Beləliklə, x = 20 – 6 = 14
Beləliklə, verilmiş xətlərin ümumi kəsişmə nöqtəsi koordinatlara malikdir