Mündəricat
Bu nəşrdə 2-dən 11-ə qədər rəqəmlərə bölünmə əlamətlərini daha yaxşı başa düşmək üçün nümunələrlə müşayiət edəcəyik.
Bölünmə şəhadətnaməsi – bu bir alqoritmdir, ondan istifadə edərək, nəzərdən keçirilən ədədin əvvəlcədən müəyyən edilmiş ədədin çoxluğu olub-olmadığını (yəni, ona qalıqsız bölünüb-bölünmədiyini) nisbətən tez müəyyən edə bilərsiniz.
Bölünmə işarəsi 2
Ədəd 2-yə bölünür, o halda ki, onun sonuncu rəqəmi cütdür, yəni ikiyə də bölünür.
nümunələr:
- 4, 32, 50, 112, 2174 – bu ədədlərin son rəqəmləri cütdür, yəni 2-yə bölünür.
- 5, 11, 37, 53, 123, 1071 - 2-yə bölünmür, çünki onların son rəqəmləri təkdir.
Bölünmə işarəsi 3
Ədəd yalnız və yalnız bütün rəqəmlərinin cəmi 3-ə bölünərsə, XNUMX-ə bölünür.
nümunələr:
- 18 – 3-ə bölünür, çünki. 1+8=9, 9 isə 3-ə bölünür (9:3=3).
- 132 – 3-ə bölünür, çünki. 1+3+2=6 və 6:3=2.
- 614 3-ə qat deyil, çünki 6+1+4=11 və 11 3-ə bərabər bölünmür
(11: 3 = 32/3).
Bölünmə işarəsi 4
ikirəqəmli rəqəm
Ədəd 4-ə o zaman bölünür ki, onun onluqlar yerindəki rəqəmin iki dəfə ilə birlər yerindəki rəqəmin cəmi də dördə bölünsün.
nümunələr:
- 64 – 4-ə bölünür, çünki. 6⋅2+4=16 və 16:4=4.
- 35 4-ə bölünmür, çünki 3⋅2+5=11, və
11: 4 2 =3/4 .
2-dən çox rəqəmlərin sayı
Son iki rəqəmi dördə bölünən bir ədəd əmələ gətirdikdə, ədəd 4-ə çoxluq təşkil edir.
nümunələr:
- 344 – 4-ə bölünür, çünki. 44 4-ün qatıdır (yuxarıdakı alqoritmə görə: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
- 5219 4-ə qat deyil, çünki 19 4-ə bölünmür.
Qeyd:
Ədəd qalıqsız 4-ə bölünür, əgər:
- onun son rəqəmində 0, 4 və ya 8 rəqəmləri var və sondan əvvəlki rəqəm cütdür;
- sonuncu rəqəmdə – 2 və ya 6, sondan əvvəlki rəqəmdə isə tək rəqəmlər.
Bölünmə işarəsi 5
Ədəd 5-ə bölünür, o halda ki, sonuncu rəqəmi 0 və ya 5 olar.
nümunələr:
- 10, 65, 125, 300, 3480 – 5-ə bölünür, çünki sonu 0 və ya 5-dir.
- 13, 67, 108, 649, 16793 - 5-ə bölünmür, çünki onların son rəqəmləri 0 və ya 5 deyil.
Bölünmə işarəsi 6
Ədəd 6-ya bölünə bilər, o halda ki, o, eyni zamanda həm ikiyə, həm də üçə çox olsun (yuxarıdakı işarələrə bax).
nümunələr:
- 486 – 6-ya bölünür, çünki. 2-yə (6-nın sonuncu rəqəmi cütdür) və 3-ə (4+8+6=18, 18:3=6) bölünür.
- 712 - 6-ya bölünmür, çünki o, yalnız 2-nin qatıdır.
- 1345 – 6-ya bölünmür, çünki nə 2-yə, nə də 3-ə qat deyil.
Bölünmə işarəsi 7
Ədəd 7-yə o zaman bölünür ki, onun onluqlarının üç qatının və birlər yerində olan rəqəmlərin cəmi yeddiyə bölünə bilsin.
nümunələr:
- 91 – 7-ə bölünür, çünki. 9⋅3+1=28 və 28:7=4.
- 105 – 7-yə bölünür, çünki. 10⋅3+5=35 və 35:7=5 (105 ədədində on onluq var).
- 812 7-ə bölünür. Burada aşağıdakı zəncir belədir: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28 və 28:7=4.
- 302 – 7-yə bölünmür, çünki 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, 29 isə 7-yə bölünmür.
Bölünmə işarəsi 8
üç rəqəmli nömrə
Ədəd 8-ə bölünə bilər, o halda ki, birlər yerindəki rəqəmin cəmi, onluqlar yerindəki rəqəmin iki qatı və yüzlər yerindəki rəqəmin cəmi səkkizə bölünərsə.
nümunələr:
- 264 – 8-ə bölünür, çünki. 2⋅4+6⋅2+4=24 və 24:8=3.
- 716 – 8 bölünə bilməz, çünki 7⋅4+1⋅2+6=36 və
36: 8 4 =1/2 .
3-dən çox rəqəmlərin sayı
Son üç rəqəm 8-ə bölünən bir ədəd əmələ gətirdikdə ədəd 8-ə bölünür.
nümunələr:
- 2336 – 8-ə bölünür, çünki 336 8-in qatıdır.
- 12547 8-in qatı deyil, çünki 547 səkkizə bərabər bölünmür.
Bölünmə işarəsi 9
Ədəd 9-a o zaman bölünür ki, onun bütün rəqəmlərinin cəmi də doqquza bölünsün.
nümunələr:
- 324 – 9-ə bölünür, çünki. 3+2+4=9 və 9:9=1.
- 921 – 9-a bölünmür, çünki 9+2+1=12 və
12: 9 1 =1/3.
Bölünmə işarəsi 10
Ədəd 10-a bölünə bilər, o halda ki, sıfırla bitsin.
nümunələr:
- 10, 110, 1500, 12760 10-un qatlarıdır, sonuncu rəqəm 0-dır.
- 53, 117, 1254, 2763 10-a bölünmür.
Bölünmə işarəsi 11
Cüt və tək rəqəmlərin cəmi arasındakı fərq sıfır olduqda və ya on birə bölünərsə, ədəd 11-ə bölünür.
nümunələr:
- 737 – 11-ə bölünür, çünki. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
- 1364 – 11-ə bölünür, çünki |(1+6)-(3+4)|=0.
- 24587 11-ə bölünmür, çünki |(2+5+7)-(4+8)|=2 və 2 11-ə bölünmür.