Ədədlərin bölünmə əlamətləri

Bu nəşrdə 2-dən 11-ə qədər rəqəmlərə bölünmə əlamətlərini daha yaxşı başa düşmək üçün nümunələrlə müşayiət edəcəyik.

Bölünmə şəhadətnaməsi – bu bir alqoritmdir, ondan istifadə edərək, nəzərdən keçirilən ədədin əvvəlcədən müəyyən edilmiş ədədin çoxluğu olub-olmadığını (yəni, ona qalıqsız bölünüb-bölünmədiyini) nisbətən tez müəyyən edə bilərsiniz.

məzmun

Bölünmə işarəsi 2

Ədəd 2-yə bölünür, o halda ki, onun sonuncu rəqəmi cütdür, yəni ikiyə də bölünür.

nümunələr:

  • 4, 32, 50, 112, 2174 – bu ədədlərin son rəqəmləri cütdür, yəni 2-yə bölünür.
  • 5, 11, 37, 53, 123, 1071 - 2-yə bölünmür, çünki onların son rəqəmləri təkdir.

Bölünmə işarəsi 3

Ədəd yalnız və yalnız bütün rəqəmlərinin cəmi 3-ə bölünərsə, XNUMX-ə bölünür.

nümunələr:

  • 18 – 3-ə bölünür, çünki. 1+8=9, 9 isə 3-ə bölünür (9:3=3).
  • 132 – 3-ə bölünür, çünki. 1+3+2=6 və 6:3=2.
  • 614 3-ə qat deyil, çünki 6+1+4=11 və 11 3-ə bərabər bölünmür (11: 3 = 32/3).

Bölünmə işarəsi 4

ikirəqəmli rəqəm

Ədəd 4-ə o zaman bölünür ki, onun onluqlar yerindəki rəqəmin iki dəfə ilə birlər yerindəki rəqəmin cəmi də dördə bölünsün.

nümunələr:

  • 64 – 4-ə bölünür, çünki. 6⋅2+4=16 və 16:4=4.
  • 35 4-ə bölünmür, çünki 3⋅2+5=11, və 11: 4 2 =3/4.

2-dən çox rəqəmlərin sayı

Son iki rəqəmi dördə bölünən bir ədəd əmələ gətirdikdə, ədəd 4-ə çoxluq təşkil edir.

nümunələr:

  • 344 – 4-ə bölünür, çünki. 44 4-ün qatıdır (yuxarıdakı alqoritmə görə: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
  • 5219 4-ə qat deyil, çünki 19 4-ə bölünmür.

Qeyd:

Ədəd qalıqsız 4-ə bölünür, əgər:

  • onun son rəqəmində 0, 4 və ya 8 rəqəmləri var və sondan əvvəlki rəqəm cütdür;
  • sonuncu rəqəmdə – 2 və ya 6, sondan əvvəlki rəqəmdə isə tək rəqəmlər.

Bölünmə işarəsi 5

Ədəd 5-ə bölünür, o halda ki, sonuncu rəqəmi 0 və ya 5 olar.

nümunələr:

  • 10, 65, 125, 300, 3480 – 5-ə bölünür, çünki sonu 0 və ya 5-dir.
  • 13, 67, 108, 649, 16793 - 5-ə bölünmür, çünki onların son rəqəmləri 0 və ya 5 deyil.

Bölünmə işarəsi 6

Ədəd 6-ya bölünə bilər, o halda ki, o, eyni zamanda həm ikiyə, həm də üçə çox olsun (yuxarıdakı işarələrə bax).

nümunələr:

  • 486 – 6-ya bölünür, çünki. 2-yə (6-nın sonuncu rəqəmi cütdür) və 3-ə (4+8+6=18, 18:3=6) bölünür.
  • 712 - 6-ya bölünmür, çünki o, yalnız 2-nin qatıdır.
  • 1345 – 6-ya bölünmür, çünki nə 2-yə, nə də 3-ə qat deyil.

Bölünmə işarəsi 7

Ədəd 7-yə o zaman bölünür ki, onun onluqlarının üç qatının və birlər yerində olan rəqəmlərin cəmi yeddiyə bölünə bilsin.

nümunələr:

  • 91 – 7-ə bölünür, çünki. 9⋅3+1=28 və 28:7=4.
  • 105 – 7-yə bölünür, çünki. 10⋅3+5=35 və 35:7=5 (105 ədədində on onluq var).
  • 812 7-ə bölünür. Burada aşağıdakı zəncir belədir: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28 və 28:7=4.
  • 302 – 7-yə bölünmür, çünki 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, 29 isə 7-yə bölünmür.

Bölünmə işarəsi 8

üç rəqəmli nömrə

Ədəd 8-ə bölünə bilər, o halda ki, birlər yerindəki rəqəmin cəmi, onluqlar yerindəki rəqəmin iki qatı və yüzlər yerindəki rəqəmin cəmi səkkizə bölünərsə.

nümunələr:

  • 264 – 8-ə bölünür, çünki. 2⋅4+6⋅2+4=24 və 24:8=3.
  • 716 – 8 bölünə bilməz, çünki 7⋅4+1⋅2+6=36 və 36: 8 4 =1/2.

3-dən çox rəqəmlərin sayı

Son üç rəqəm 8-ə bölünən bir ədəd əmələ gətirdikdə ədəd 8-ə bölünür.

nümunələr:

  • 2336 – 8-ə bölünür, çünki 336 8-in qatıdır.
  • 12547 8-in qatı deyil, çünki 547 səkkizə bərabər bölünmür.

Bölünmə işarəsi 9

Ədəd 9-a o zaman bölünür ki, onun bütün rəqəmlərinin cəmi də doqquza bölünsün.

nümunələr:

  • 324 – 9-ə bölünür, çünki. 3+2+4=9 və 9:9=1.
  • 921 – 9-a bölünmür, çünki 9+2+1=12 və 12: 9 1 =1/3.

Bölünmə işarəsi 10

Ədəd 10-a bölünə bilər, o halda ki, sıfırla bitsin.

nümunələr:

  • 10, 110, 1500, 12760 10-un qatlarıdır, sonuncu rəqəm 0-dır.
  • 53, 117, 1254, 2763 10-a bölünmür.

Bölünmə işarəsi 11

Cüt və tək rəqəmlərin cəmi arasındakı fərq sıfır olduqda və ya on birə bölünərsə, ədəd 11-ə bölünür.

nümunələr:

  • 737 – 11-ə bölünür, çünki. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
  • 1364 – 11-ə bölünür, çünki |(1+6)-(3+4)|=0.
  • 24587 11-ə bölünmür, çünki |(2+5+7)-(4+8)|=2 və 2 11-ə bölünmür.

Cavab yaz