İfadələrin şəxsiyyət çevrilmələri

Bu nəşrdə cəbri ifadələrin eyni çevrilmələrinin əsas növlərini nəzərdən keçirəcəyik, onları praktikada tətbiqini nümayiş etdirmək üçün düsturlar və nümunələr ilə müşayiət edəcəyik. Belə çevrilmələrin məqsədi orijinal ifadəni eyni dərəcədə bərabər ifadə ilə əvəz etməkdir.

məzmun

Şərtlərin və amillərin yenidən təşkili

İstənilən məbləğdə, şərtləri yenidən təşkil edə bilərsiniz.

a + b = b + a

İstənilən məhsulda amilləri yenidən təşkil edə bilərsiniz.

a ⋅ b = b ⋅ a

nümunələr:

  • 1 + 2 = 2 + 1
  • 128 ⋅ 32 = 32 ⋅ 128

Qruplaşdırma şərtləri (çarpanlar)

Cəmdə 2-dən çox termin olarsa, onları mötərizədə qruplaşdırmaq olar. Lazım gələrsə, əvvəlcə onları dəyişdirə bilərsiniz.

a + b + c + d = (a + c) + (b + d)

Məhsulda siz amilləri də qruplaşdıra bilərsiniz.

a ⋅ b ⋅ c ⋅ d = (a ⋅ d) ⋅ (b ⋅ c)

nümunələr:

  • 15 + 6 + 5 + 4 = (15 + 5) + (6 + 4)
  • 6 ⋅ 8 ⋅ 11 ⋅ 4 = (6 ⋅ 4 ⋅ 8) ⋅ 11

Eyni ədədə toplama, çıxma, vurma və ya bölmə

Şəxsiyyətin hər iki hissəsinə eyni ədəd əlavə olunarsa və ya çıxarılarsa, o, doğru olaraq qalır.

If a + b = c + dsonra (a + b) ± e = (c + d) ± e.

Həmçinin, onun hər iki hissəsi eyni ədədə vurularsa və ya bölünərsə, bərabərlik pozulmaz.

If a + b = c + dsonra (a + b) ⋅/: e = (c + d) ⋅/: e.

nümunələr:

  • 35 + 10 = 9 + 16 + 20 ⇒ (35 + 10) + 4 = (9 + 16 + 20) + 4
  • 42 + 14 = 7 ⋅ 8 ⇒ (42 + 14) ⋅ 12 = (7 ⋅ 8) ⋅ 12

Fərqi cəmi ilə əvəz etmək (çox vaxt məhsul)

İstənilən fərq şərtlərin cəmi kimi təqdim edilə bilər.

a – b = a + (-b)

Eyni hiylə bölməyə tətbiq edilə bilər, yəni tez-tez məhsulla əvəz oluna bilər.

a : b = a ⋅ b-1

nümunələr:

  • 76 – 15 – 29 = 76 + (-15) + (-29)
  • 42 : 3 = 42 ⋅ 3-1

Arifmetik əməliyyatların yerinə yetirilməsi

Ümumi qəbul edilənləri nəzərə alaraq arifmetik əməliyyatları (əlavə, çıxma, vurma və bölmə) yerinə yetirməklə riyazi ifadəni (bəzən əhəmiyyətli dərəcədə) sadələşdirə bilərsiniz. icra qaydası:

  • əvvəlcə gücə qaldırırıq, kökləri çıxarırıq, loqarifmləri, triqonometrik və digər funksiyaları hesablayırıq;
  • sonra mötərizədə hərəkətləri yerinə yetiririk;
  • nəhayət - soldan sağa, qalan hərəkətləri yerinə yetirin. Vurma və bölmə toplama və çıxmadan üstündür. Bu, mötərizədə olan ifadələrə də aiddir.

nümunələr:

  • 14 + 6 ⋅ (35 – 16 ⋅ 2) + 11 ⋅ 3 = 14 + 18 + 33 = 65
  • 20 : 4 + 2 ⋅ (25 ⋅ 3 – 15) – 9 + 2 ⋅ 8 = 5 + 120 - 9 + 16 = 132

Braketin genişləndirilməsi

Arifmetik ifadədəki mötərizələr silinə bilər. Bu hərəkət müəyyən olanlara görə yerinə yetirilir - hansı işarələrin ("artı", "mənfi", "çoxalmaq" və ya "bölmək") mötərizədə əvvəl və ya sonra olmasından asılı olaraq.

nümunələr:

  • 117 + (90 – 74 – 38) = 117 + 90 – 74 – 38
  • 1040 – (-218 – 409 + 192) = 1040 + 218 + 409 – 192
  • 22⋅(8+14) = 22 ⋅ 8 + 22 ⋅ 14
  • 18 : (4 – 6) = 18:4 - 18:6

Ümumi Faktorun mötərizəsi

İfadədəki bütün terminlərin ümumi amili varsa, onu mötərizədən çıxarmaq olar, orada bu amilə bölünən terminlər qalacaq. Bu texnika hərfi dəyişənlərə də aiddir.

nümunələr:

  • 3 ⋅ 5 + 5 ⋅ 6 = 5⋅(3+6)
  • 28 + 56 – 77 = 7 ⋅ (4 + 8 – 11)
  • 31x + 50x = x ⋅ (31 + 50)

Qısaldılmış vurma düsturlarının tətbiqi

Cəbri ifadələrin eyni çevrilmələrini yerinə yetirmək üçün də istifadə edə bilərsiniz.

nümunələr:

  • (31 + 4)2 = 312 + 2 ⋅ 31 ⋅ 4 + 42 = 1225
  • 262 - 72 = (26 – 7) ⋅ (26 + 7) = 627

Cavab yaz