Excel-də Etibar Aralığının Hesablanması

Excel müxtəlif statistik tapşırıqları yerinə yetirmək üçün istifadə olunur, bunlardan biri kiçik bir nümunə ölçüsü ilə bir nöqtə qiymətləndirməsi üçün ən uyğun əvəz kimi istifadə edilən güvən intervalının hesablanmasıdır.

Dərhal qeyd etmək istəyirik ki, etimad intervalının hesablanması proseduru olduqca mürəkkəbdir, lakin Excel-də bu işi asanlaşdırmaq üçün hazırlanmış bir sıra alətlər var. Gəlin onlara nəzər salaq.

Etibar intervalının hesablanması

Bəzi statik məlumatlara interval qiymətləndirməsi vermək üçün etimad intervalı lazımdır. Bu əməliyyatın əsas məqsədi nöqtə qiymətləndirməsindəki qeyri-müəyyənlikləri aradan qaldırmaqdır.

Microsoft Excel-də bu tapşırığı yerinə yetirmək üçün iki üsul var:

• Operator GÜVƏN NORMASI – dispersiyanın məlum olduğu hallarda istifadə olunur;
• Operator GÜVƏN.TƏLƏBƏfərq bilinməyəndə.

Aşağıda hər iki üsulu praktikada addım-addım təhlil edəcəyik.

Metod 1: TRUST.NORM bəyanatı

Bu funksiya ilk dəfə proqramın arsenalına Excel 2010 nəşrində təqdim edilmişdir (bu versiyadan əvvəl o, operatorla əvəz edilmişdir "Etibarlı”). Operator “statistik” kateqoriyasına daxildir.

Funksiya düsturu GÜVƏN NORMASI belə görünür:

=ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Gördüyümüz kimi, funksiyanın üç arqumenti var:

• "Alfa" hesablama üçün əsas götürülən əhəmiyyətlilik səviyyəsinin göstəricisidir. Etibar səviyyəsi aşağıdakı kimi hesablanır:
  • 1-"Альфа". Bu ifadə dəyər olduqda tətbiq edilir "Alfa" əmsal kimi təqdim olunur. Misal üçün, 1-0,7 0,3 =, burada 0,7=70%/100%.
  • (100-"Альфа")/100. Etibar səviyyəsini dəyərlə nəzərə alsaq, bu ifadə tətbiq olunacaq "Alfa" faizlə. Misal üçün, (100-70) / 100 = 0,3.
• "Standart sapma" – müvafiq olaraq, təhlil edilən məlumat nümunəsinin standart sapması.
• "Ölçü" məlumat nümunəsinin ölçüsüdür.

Qeyd: Bu funksiya üçün hər üç arqumentin olması ilkin şərtdir.

operator "Etibarlı”Proqramın əvvəlki versiyalarında istifadə edilən , eyni arqumentləri ehtiva edir və eyni funksiyaları yerinə yetirir.

Funksiya düsturu GÜVƏNİLDİ aşağıdakı kimi olmuşdur:

=ДОВЕРИТ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Düsturun özündə heç bir fərq yoxdur, yalnız operatorun adı fərqlidir. Excel 2010 və sonrakı nəşrlərdə bu operator Uyğunluq kateqoriyasındadır. Proqramın köhnə versiyalarında o, statik funksiyalar bölməsində yerləşir.

Etibar intervalının sərhədi aşağıdakı düsturla müəyyən edilir:

X+(-)ДОВЕРИТ.НОРМ

hara Х müəyyən edilmiş diapazonda orta qiymətdir.

İndi gəlin bu düsturları praktikada necə tətbiq edəcəyimizə baxaq. Beləliklə, götürülmüş 10 ölçmədən müxtəlif məlumatları ehtiva edən bir cədvəlimiz var. Bu halda verilənlər dəstinin standart sapması 8-dir.

Bizim vəzifəmiz 95% etibarlılıq səviyyəsi ilə etimad intervalının dəyərini əldə etməkdir.

1. Əvvəlcə nəticəni göstərmək üçün bir xana seçin. Sonra düyməni sıxırıq "Funksiya daxil et" (düstur çubuğunun solunda).
2. Funksiya Sihirbazı pəncərəsi açılır. Cari funksiyalar kateqoriyasına klikləməklə, siyahını genişləndirin və içindəki sətirə vurun "Statistika".
3. Təklif olunan siyahıda operatorun üzərinə klikləyin “etibar norması”, sonra basın OK.
4. Düyməni basdığımız funksiya arqumentlərinin parametrləri ilə bir pəncərə görəcəyik OK.
   • sahəsində "Alfa" əhəmiyyət səviyyəsini göstərir. Tapşırığımız 95% etibarlılıq səviyyəsini nəzərdə tutur. Bu dəyəri yuxarıda nəzərdən keçirdiyimiz hesablama düsturu ilə əvəz edərək ifadəni alırıq: (100-95)/100. Biz onu arqument sahəsinə yazırıq (və ya hesablamanın nəticəsini dərhal 0,05-ə bərabər yaza bilərsiniz).
   • sahəsində "std_off" şərtlərimizə uyğun olaraq 8 rəqəmini yazırıq.
   • “Ölçü” sahəsində yoxlanılacaq elementlərin sayını göstərin. Bizim vəziyyətimizdə 10 ölçmə aparıldı, buna görə də 10 rəqəmini yazırıq.
5. Məlumat dəyişdikdə funksiyanı yenidən konfiqurasiya etməmək üçün siz onu avtomatlaşdıra bilərsiniz. Bunun üçün " funksiyasından istifadə edirik.YOXLAYIN”. Göstəricini arqument məlumatının giriş sahəsinə qoyun "Ölçü", sonra düstur çubuğunun sol tərəfindəki üçbucaq işarəsinə klikləyin və elementə klikləyin “Daha çox funksiyalar…”.
6. Nəticədə Funksiya Sihirbazının başqa bir pəncərəsi açılacaq. Kateqoriya seçməklə "Statistika", funksiyaya klikləyin "YOXLAYIN”, sonra OK.
7. Ekranda funksiyanın arqumentlərinin parametrləri ilə başqa bir pəncərə görünəcək, bu, verilmiş diapazonda rəqəmsal məlumatları ehtiva edən hüceyrələrin sayını təyin etmək üçün istifadə olunur.

   Funksiya düsturu CHECK belə yazılmışdır: =СЧЁТ(Значение1;Значение2;...).

   Bu funksiya üçün mövcud arqumentlərin sayı 255-ə qədər ola bilər. Burada ya xüsusi nömrələr, ya da xana ünvanları, ya da xana diapazonları yaza bilərsiniz. Son variantdan istifadə edəcəyik. Bunu etmək üçün ilk arqument üçün məlumat daxiletmə sahəsinə klikləyin, sonra siçan sol düyməsini basıb saxlayın, cədvəlimizin sütunlarından birinin bütün xanalarını seçin (başlığı saymadan) və sonra düyməni basın. OK.

8. Görülən tədbirlər nəticəsində operator üçün hesablamaların nəticəsi seçilmiş xanada göstərilir. GÜVƏN NORMASI. Problemimizdə onun dəyəri bərabər oldu 4,9583603.
9. Ancaq bu, hələ bizim vəzifəmizin yekun nəticəsi deyil. Sonra, müəyyən bir intervalda orta dəyəri hesablamalısınız. Bunu etmək üçün " funksiyasından istifadə etməlisiniz.ÜRƏK”Müəyyən edilmiş məlumat diapazonunda orta hesablama tapşırığını yerinə yetirən A.

   Operator düsturu belə yazılır: =СРЗНАЧ(число1;число2;...).

   Funksiyanı daxil etməyi planlaşdırdığımız xananı seçin və düyməni basın "Funksiya daxil et".

10. Kateqoriyada "Statistika" darıxdırıcı operator seçin "ÜRƏK" basın OK.
11. Arqument dəyərindəki funksiya arqumentlərində "Nömrə" bütün ölçmələrin dəyərləri olan bütün xanaları ehtiva edən aralığı təyin edin. Sonra klikləyirik OK
12. Görülən tədbirlər nəticəsində orta dəyər avtomatik olaraq hesablanacaq və yeni daxil edilmiş funksiya ilə xanada göstərilir.
13. İndi biz CI (etibar intervalı) sərhədlərini hesablamalıyıq. Sağ sərhədin dəyərini hesablamaqla başlayaq. Nəticəni göstərmək istədiyimiz xananı seçirik və operatorlardan istifadə edərək əldə edilmiş nəticələrin əlavə edilməsini həyata keçiririk "ÜRƏK” və "etimad normaları”. Bizim vəziyyətimizdə formula belə görünür: A14+A16. Yazdıqdan sonra basın Daxil edin.
14. Nəticədə hesablama aparılacaq və nəticə dərhal formula ilə xanada göstəriləcək.
15. Sonra oxşar şəkildə CI-nin sol sərhədinin dəyərini əldə etmək üçün hesablama aparırıq. Yalnız bu halda nəticənin dəyəri "etimad normaları” əlavə etmək lazım deyil, operatordan istifadə edərək əldə edilən nəticədən çıxın "ÜRƏK”. Bizim vəziyyətimizdə formula belə görünür: =A16-A14.
16. Enter düyməsini basdıqdan sonra düsturla verilmiş xanada nəticə əldə edəcəyik.

Qeyd: Yuxarıdakı paraqraflarda biz bütün addımları və istifadə olunan hər bir funksiyanı mümkün qədər ətraflı təsvir etməyə çalışdıq. Bununla birlikdə, bütün təyin edilmiş düsturlar bir böyük düsturun bir hissəsi kimi birlikdə yazıla bilər:

• CI-nin sağ sərhədini müəyyən etmək üçün ümumi düstur belə görünəcək:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

• Eynilə, sol haşiyə üçün yalnız bir artı əvəzinə mənfi bir işarə qoymalısınız:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

Metod 2: TRUST.STUDENT operatoru

İndi isə inam intervalını təyin etmək üçün ikinci operatorla tanış olaq - GÜVƏN.TƏLƏBƏ. Bu funksiya proqrama nisbətən yaxınlarda, Excel 2010 versiyasından başlayaraq tətbiq edilib və naməlum dispersiya ilə Tələbə paylanmasından istifadə edərək seçilmiş verilənlər toplusunun CI-ni təyin etməyə yönəlib.

Funksiya düsturu GÜVƏN.TƏLƏBƏ aşağıdakı kimi olmuşdur:

=ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер)

Həmin cədvəlin nümunəsində bu operatorun tətbiqini təhlil edək. Yalnız indi biz problemin şərtlərinə görə standart kənarlaşmanı bilmirik.

1. Əvvəlcə nəticəni göstərməyi planlaşdırdığımız xananı seçin. Sonra ikona klikləyin "Funksiya daxil et" (düstur çubuğunun solunda).
2. Artıq məlum olan Funksiya Sihirbazı pəncərəsi açılacaq. Kateqoriya seçin "Statistika", sonra təklif olunan funksiyalar siyahısından operatoru vurun “Etibarlı TƏLƏBƏ”, sonra - OK.
3. Növbəti pəncərədə funksiya arqumentlərini təyin etməliyik:
   • Ci "Alfa" birinci üsulda olduğu kimi 0,05 (və ya “100-95)/100” dəyərini göstərin.
   • Gəlin mübahisəyə keçək. "std_off". Problemin şərtlərinə görə, onun dəyəri bizə məlum olmadığından, operatorun “STDEV.B”. Funksiya əlavə et düyməsini və sonra elementi vurun “Daha çox funksiyalar…”.
   • Funksiya Sihirbazının növbəti pəncərəsində operatoru seçin “STDEV.B” kateqoriyasında "Statistika" basın OK.
   • Düsturu belə görünən funksiya arqumentlərinin parametrləri pəncərəsinə daxil oluruq: =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;...). Birinci arqument olaraq, "Dəyər" sütununda (başlığı saymadan) bütün xanaları əhatə edən aralığı təyin edirik.
   • İndi funksiya arqumentləri ilə pəncərəyə qayıtmalısınız "GÜVƏN.TƏLƏBƏ”. Bunu etmək üçün formulun daxil edilməsi sahəsində eyni adlı yazıya klikləyin.
   • İndi "Ölçü" son arqumentinə keçək. Birinci üsulda olduğu kimi, burada ya sadəcə bir sıra xanalar təyin edə, ya da operatoru daxil edə bilərsiniz "Yoxla". Son variantı seçirik.
   • Bütün arqumentlər doldurulduqdan sonra düyməni basın OK.
4. Seçilmiş xana qeyd etdiyimiz parametrlərə uyğun olaraq etimad intervalının dəyərini göstərəcək.
5. Sonra, CI sərhədlərinin dəyərlərini hesablamalıyıq. Və bunun üçün seçilmiş diapazon üçün orta dəyər əldə etməlisiniz. Bunu etmək üçün yenidən funksiyanı tətbiq edirik "ÜRƏK”. Hərəkətlərin alqoritmi birinci üsulda təsvir edilənə bənzəyir.
6. dəyərini aldıqdan sonra "ÜRƏK”, siz CI sərhədlərini hesablamağa başlaya bilərsiniz. Düsturların özləri "" ilə istifadə olunanlardan heç də fərqlənmir.etimad normaları”:
   • Sağ haşiyə CI=ORTA+TƏLƏBƏNİN GÜVƏNİ
   • Sola bağlı CI=ORTA-TƏLƏBƏNİN GÜVƏNİ

Nəticə

Excel-in alətlər arsenalı inanılmaz dərəcədə böyükdür və ümumi funksiyalarla yanaşı, proqram verilənlərlə işləməyi xeyli asanlaşdıracaq çoxlu sayda xüsusi funksiyalar təklif edir. Bəlkə də yuxarıda təsvir edilən addımlar ilk baxışdan bəzi istifadəçilər üçün mürəkkəb görünə bilər. Ancaq məsələni və hərəkətlərin ardıcıllığını ətraflı araşdırdıqdan sonra hər şey daha asan olacaq.